El odio que es completamente vencido por el amor, se trueca en amor; y ese amor es por ello más grande que si el odio no lo hubiera precedido.
Demostración: Se procede aquí del mismo modo que en la Proposición 38 de esta Parte. En efecto: quien comienza a amar la cosa que odia, o que solía considerar con tristeza, por el hecho mismo de amar se alegra, y a esa alegría implícita en el amor (ver su Definición en el Escolio de la Proposición 13 de esta Parte) se añade, asimismo, la que brota del hecho de que el esfuerzo por apartar la tristeza implícita en el odio (como hemos mostrado en la Proposición 37 de esta Parte) resulta enteramente favorecido, al acompañarle como su causa la idea de aquel a quien odiaba.
Escolio: Aunque ello sea así, con todo, nadie se esforzará por tener odio a alguna cosa, o por ser afectado de tristeza, a fin de disfrutar luego de esa mayor alegría. Es decir, nadie deseará inferirse un daño con la esperanza de resarcirse de él, ni anhelará estar enfermo con la esperanza de convalecer. Pues cada cual se esforzará siempre por conservar su ser y apartar cuanto pueda la tristeza. Si, al contrario, pudiera concebirse que un hombre desease odiar a alguien, a fin de sentir luego por él un amor más grande, entonces anhelaría siempre odiarle. Pues cuanto mayor hubiera sido el odio, tanto mayor sería el amor, y así desearía siempre que el odio aumentase más y más, y por la misma causa se esforzaría un hombre más y más en estar enfermo, a fin de gozar luego de una mayor alegría al recobrar su salud, por lo que siempre se esforzaría en estar enfermo, lo cual (por la Proposición 6 de esta Parte) es absurdo.
PROPOSICIÓN XLV
Si alguien que ama una cosa semejante a él imagina que otro semejante a él está afectado de odio hacia esa cosa, lo odiará.
Demostración: En efecto: la cosa amada odia a su vez a quien la odia (por la Proposición 40 de esta Parte), y, de esta suerte, el amante que imagina que alguien odia a la cosa amada, por eso mismo imagina a la cosa amada afectada de odio, esto es (por el Escolio de la Proposición 13 de esta Parte), de tristeza, y, por consiguiente (por la Proposición 21 de esta Parte), se entristece, y ello junto, como a su causa, a la idea de aquel que odia la cosa. Es decir, odiará a ese otro. Q.E.D.
PROPOSICIÓN XLVI
Si alguien ha sido afectado por otro, cuya clase o nación es distinta de la suya, de alegría o tristeza, acompañada como su causa por la idea de ese otro bajo el nombre genérico de la clase o de la nación, no solamente amará u odiará a ese otro, sino a todos los de su clase o nación.
Demostración: La demostración de esto es evidente, en virtud de la Proposición 16 de esta Parte.
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